Universität des Saarlandes
FR Mathematik
Arbeitsgruppe Prof. S. Rjasanow

Institut für angewandte Mathematik

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lehre:vorlesung:einfmechanikss11 [2015/03/19 14:23] (aktuell)
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 +====== ​ Mathematische Einführung in die Festkörpermechanik ======
  
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 +==== Inhalt und Ziele ====
 +Die Festkörpermechanik ist ein Wissenschaftszweig aus der Physik, der mit
 +Methoden der Mathematik analysiert werden kann. Mathematik und Physik sind in
 +dem Sinne verknüpft, dass die Gesetze der Physik eine axiomatische Basis
 +für die mathematische Theorie bilden.
 +
 +Das Ziel der Vorlesung ist es, eine mathematische Einführung in einen
 +Teilbereich der Festkörpermechanik,​ in die Elastizitätstheorie,​ zu geben.
 +Eine elastische Verformung ist eine Verformung eines Objektes unter
 +Krafteinfluss. Im Unterschied zu einer plastischen Verformung nimmt der
 +Gegenstand seinen Ausganszustand wieder an, sobald die Kraft weggenommen wird.
 +Wir beginnen mit der Betrachtung und Beschreibung von geometrischen Größen, wie Kofaktormatrix,​ Frechet Ableitung, Verformung, Volumen-, Oberflächen-
 +und Längenelemente. Daran anknüpfend,​ leiten wir Gleichungen,​ dem dritten
 +Newtonschen Gesetz entsprechend,​ her. Die Randwertprobleme werden wir dann
 +durch die Einbeziehung des Werkstoffverhaltens in diese
 +Gleichgewichtsbedingungen und die Bedingungen auf den Ränder erhalten.
 +
 +Das abschließende Thema des Kurses ist die Darstellung der Existenztheorie
 +für Lösungen der Randwertprobleme in der linearen Elastizitättheorie.
 +
 +Die Vorlesung stellt eine direkte Anwendung der mathematischen Techniken aus
 +den Vorlesungen Analysis I-III dar. Dies erleichtert ein intuitives
 +Verständnis abstrakter mathematischer Begriffe und bildet eine tieferes
 +Verständnis der Probleme in der Mechanik.
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 +{{lehre:​vorlesung:​rg-mel-rell.png?​600}}
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 +==== Zeit und Ort ====
 +  * Vorlesung: ** Mi 14-16, Raum 215, Geb. E2 4**
 +  * Übungen: ** Mi 16-18, Raum 316, Geb. E2 4**
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 +==== Zielgruppe und Vorkenntnisse ====
 +  * Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Masterstudiengänge in Mathematik und Physik. ​
 +  * Die Veranstaltung ist mit 6 ECTS Punkten gewichtet.
 +  * Vorkenntnisse:​ Analysis III.
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 +==== Übungen ====
 +  - {{lehre:​vorlesung:​rg-fkm-ub01.pdf|Blatt 1}} 
 +  - {{lehre:​vorlesung:​rg-fkm-ub02.pdf|Blatt 2}} 
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 +==== Literatur ====
 +  * //​Mathematical Elasticity: Volume 1 - Three Dimensional Elasticity//,​ P. G. Ciarlet, (ISBN: 0-444-70259-8 oder 0-444-81776-x)
 +  * //​Mathematical Theory of Elastic and Elasto-Plastic Bodies: An Introduction//,​ J. Nečas, I. Hlaváček, (ISBN: 0-444-99754-7 oder 0-444-41750-3)
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 +==== Kontakt ====
 +  * [[ag:​grzibovskis| Dr. Richards Grzibovskis ]] 
 +  * [[ag:​weggler| Dipl.-Math. Lucy Weggler]]
lehre/vorlesung/einfmechanikss11.txt · Zuletzt geändert: 2015/03/19 14:23 (Externe Bearbeitung)
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