Universität des Saarlandes
FR Mathematik
Arbeitsgruppe Prof. S. Rjasanow

Institut für angewandte Mathematik

Modellieren mit partiellen Differentialgleichungen

Englischer Titel: Modeling with Partial Differential Equations

Inhalt und Zielsetzung

Die Vorlesung bietet eine weitgehend elementare Einführung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen und stellt eine natürliche Fortsetzung der Vorlesung Numerik II dar. Besonderer Wert wird auf die mathematische Modellbildung mit partiellen Differentialgleichungen gelegt, wobei verschiedene Probleme aus der Industrie und Naturwissenschaften angesprochen werden. Die dabei entstandenen Rand- oder Anfangswertprobleme werden mit funktionaltheoretischen Mitteln analysiert. Es ist in den meisten Fällen nicht möglich, diese Probleme analytisch zu lösen. Daher werden in der Vorlesung numerische Methoden wie Differenzenverfahren, Finite-Elemente-Verfahren sowie Finite-Volumen-Verfahren vorgestellt und untersucht.

Die Übungen begleiten sowohl den theoretischen als auch den numerischen Teil der Vorlesung.

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Zielgruppe

Die Veranstaltung richtet sich an Studenten im Studienfach Bachelor der Mathematik und Physik.

Scheinvergabe

Um einen Schein zu erhalten, müssen

  • mindestens 50% der Punkte auf den ersten 6 Übungsblättern und
  • mindestens 50% der Punkte auf den restlichen Übungsblättern erreicht werden und
  • die abschließende Prüfung muss bestanden werden.

Literatur

  • S. Larsson, V. Thomée: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden, Springer Verlag
  • R. LeVeque: Numerical methods for conservation laws, Birkhäuser
  • R. LeVeque: Finite volume methods for hyperbolic problems, Cambridge : Cambridge Univ. Press
  • O. Steinbach: Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme, Teubner Verlag
  • J. Kevorkian: Partial Differential Equations, New York: Chapman & Hall

Kontakt

lehre/vorlesung/modpdg_ws1819.txt · Zuletzt geändert: 2019/04/08 11:29 von agrja
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