Universität des Saarlandes
FR Mathematik
Arbeitsgruppe Prof. S. Rjasanow

Institut für angewandte Mathematik

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lehre:vorlesung:partdgl [2015/03/19 14:23] (aktuell)
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 +====== Numerik partieller Differentialgleichungen ======
 +
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 +==== Inhalt und Zielsetzung ​ ====
 +
 +Kaum ein mathematisches Konzept ist so erfolgreich und verbreitet bei der
 +Modellierung von Vorgängen physikalischer,​ chemischer, biologischer,​ finanz-
 +und wirtschaftswissenschaftlicher Art wie die partielle
 +Differentialgleichung. ​
 +
 +Trotz des hohen Bedeutungsgrades ist dieses stark erforschte mathematische
 +Teilgebiet theoretisch immer noch eine große Herausforderung,​ wenn es um
 +Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und anderer Eigenschaften von Lösungen
 +geht. 
 +Der enorme Praxisbezug,​ die vielseitige Anwendbarkeit und die Tatsache, dass
 +man nur selten eine exakte Lösung analytisch berechnen kann, verlangt danach,
 +die Lösungen numerisch annähern zu können. Dies ist die Grundlage für eine
 +Vielzahl von Computersimulationen. ​
 +
 +An diesem Punkt setzt die vorliegende Veranstaltung an. Nach Definition der
 +erforderlichen Begriffe und einer kurzen Darstellung der wichtigsten
 +theoretischen Resultate werden Lösungsansätze wie Finite-Differenzen-,​
 +Finite-Element- und Randelementmethoden vorgestellt und ihr Verhalten
 +studiert. Zudem wird auf die Behandlung der durch die Diskretisierung
 +entstehenden linearen Gleichungssysteme eingegangen.
 +
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 +{{  bilder:​fib14_ndd_300x300.gif?​300}}
 +
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 +==== Zielgruppe und Vorkenntnisse ====
 +  * Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik im Masterstudiengang und an Lehramtskandidaten,​ die sich für Numerik im Bereich der Differentialgleichungen interessieren.
 +
 +  * Die Veranstaltung richtet sich außerdem an Studierende der Physik und Informatik mit entsprechenden Vorkenntnissen.  ​
 +Vorkenntnisse aus Linearer Algebra, Analysis, Modellierung und Programmierung und Praktischer Mathematik sind erforderlich. Spezielles Wissen zur Funktionalanalysis ist zwar hilfreich, wird aber nicht erwartet. Alle benötigten Begriffe werden zu Beginn der Veranstaltung bereit gestellt.
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 +==== Kontakt ====
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 +[[ag:fasel | Dipl.-Math. Caroline Fasel ]] (bis Oktober)
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 +[[ag:​weggler | Dipl.-Math. Lucy Weggler ]] (ab Oktober)
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lehre/vorlesung/partdgl.txt · Zuletzt geändert: 2015/03/19 14:23 (Externe Bearbeitung)
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