Mathematische Methoden für elastische Materialien

Wintersemester 2017/18

Vorlesungszeiten: Di 12:30-14:00 Uhr, Do 10:15-11:45 Uhr
Vorlesungsort: Di SR 6, Do SR 10, Gebäude E2 4

 

Scheinvergabe: Regelmäßige Teilnahme an den Vorlesungen und Bestehen der mündlichen Prüfung am Ende des Semesters

Die mündlichen Prüfungen finden in der Woche vom 19.-23. März 2018 statt. Ich bitte um Terminabsprache per Email.

Inhalt:

In der Vorlesung geben wir zunächst eine mathematische Einführung in die Kontinuumsmechanik sowie in die Elastizitätstheorie. Zentraler Punkt bildet die Herleitung der Cauchyschen Bewegungsgleichung elastischer Materialien. Im zweiten Teil der Vorlesung werden dann inverse Probleme für elastische Werkstoffe behandelt. Insbesondere untersuchen wir dabei das Problem des Dynamic Load Monitorings, also der Identifikation externer Volumenkräfte aus Randmessungen des Verschiebungsfeldes einer elastischer Struktur bei mechanischer Anregung. Das Dynamic Load Monitoring ist vor allem wichtig zur Detektion von Schäden in elastischen Strukturen.

Handschriftliches Skript: (Für die Korrektheit des Skripts wird keine Gewähr übernommen!)

Literatur:

  • P.G. Ciarlet, Mathematical Elasticity, Volume I, Elsevier, 2004.
  • J.E. Marsden, T.J.R. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover Publications, 1983.
  • G.A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics, Wiley, 2000.
  • F. Binder, Eine Methode zur Abbildung von Schäden mit elastischen Wellen in anisotropen Werkstoffen, Logos Verlag, 2013.